solvefor x,y^2+xy-x^2=5

Lösung

löse nach

x, y^{2} + x y - x^{2} = 5

x = - \frac{- y + 5 y ^{2} - 20}{2}, x = - \frac{- y - 5 y ^{2} - 20}{2}

Schritte zur Lösung

y^{2} + x y - x^{2} = 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

y^{2} + x y - x^{2} - 5 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- x^{2} + y x + y^{2} - 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} - 4 ( - 1 ) ( y ^{2} - 5 )}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

y^{2} - 4 (- 1) (y^{2} - 5) : 5 y^{2} - 20

x_{1, 2} = \frac{- y \pm 5 y ^{2} - 20}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y + 5 y ^{2} - 20}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- y - 5 y ^{2} - 20}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- y + 5 y ^{2} - 20}{2 ( - 1 )} : - \frac{- y + 5 y ^{2} - 20}{2}

x = \frac{- y - 5 y ^{2} - 20}{2 ( - 1 )} : - \frac{- y - 5 y ^{2} - 20}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{- y + 5 y ^{2} - 20}{2}, x = - \frac{- y - 5 y ^{2} - 20}{2}

3 x^{2} - 3 x - 1 = x^{2} + 2

9 x^{2} - 28 x + 20 = 0

x^{2} + 7 x - 16 = 2

u^{2} + 3 u - 10 = 0

- 10 x^{2} - 2 x + 3 = 0