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Beliebt Algebra >

1+2+3+n= 1/2 n(n+1)

Lösung

1 + 2 + 3 + n = \frac{1}{2} n (n + 1)

Lösung

n = 4, n = - 3

Schritte zur Lösung

1 + 2 + 3 + n = \frac{1}{2} n (n + 1)

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 + 4 + 6 + 2 n = n (n + 1)

2 n + 12 = n (n + 1)

Schreibe

n (n + 1)

um:

n^{2} + n

2 n + 12 = n^{2} + n

Tausche die Seiten

n^{2} + n = 2 n + 12

Verschiebe

12

auf die linke Seite

n^{2} + n - 12 = 2 n

Verschiebe

2 n

auf die linke Seite

n^{2} - n - 12 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 12 )}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 12) = 7

n_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 7}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 7}{2 \cdot 1}, n_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 7}{2 \cdot 1}

n = \frac{- ( - 1 ) + 7}{2 \cdot 1} : 4

n = \frac{- ( - 1 ) - 7}{2 \cdot 1} : - 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = 4, n = - 3

Graph

Beliebte Beispiele

15^2=20^2+x^2-2*20*x*0.75

1 5^{2} = 2 0^{2} + x^{2} - 2 \cdot 20 \cdot x \cdot 0.75

2 u^{2} + u - 1 = 0

s^{2} + 12 s + 400 = 0

x^{2} + 37 x = 0

-0.5a^2+243a-3280.5=0

- 0.5 a^{2} + 243 a - 3280.5 = 0