n^2-n-5=-2n^2-2n^2

Lösung

n^{2} - n - 5 = - 2 n^{2} - 2 n^{2}

n = \frac{1 + 101}{10}, n = \frac{1 - 101}{10}

Dezimale

n = 1.10498 \dots, n = - 0.90498 \dots

Schritte zur Lösung

n^{2} - n - 5 = - 2 n^{2} - 2 n^{2}

Fasse zusammen

n^{2} - n - 5 = - 4 n^{2}

Verschiebe

4 n^{2}

auf die linke Seite

5 n^{2} - n - 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( - 5 )}{2 \cdot 5}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 5 (- 5) = 101

n_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 101}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 101}{2 \cdot 5}, n_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 101}{2 \cdot 5}

n = \frac{- ( - 1 ) + 101}{2 \cdot 5} : \frac{1 + 101}{10}

n = \frac{- ( - 1 ) - 101}{2 \cdot 5} : \frac{1 - 101}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = \frac{1 + 101}{10}, n = \frac{1 - 101}{10}

2 x^{2} + 16 x + 26 = 0

6 0^{2} + 8 0^{2} = x^{2}

x^{2} + 24 x + 150 = 0

49 x^{2} - 16 = 20

42 x^{2} = - 287 x + 392