簡約 (4!5!)/(2!7!)

解

簡約

\frac{4 ! 5 !}{2 ! 7 !}

\frac{2}{7}

十進法表記

0.28571 \dots

解答ステップ

\frac{4 ! \cdot 5 !}{2 ! \cdot 7 !}

階乗を約分する:

\frac{n !}{( n - m ) !} = n \cdot (n - 1) \dots (n - m + 1), n > m

\frac{4 !}{2 !} = 4 \cdot 3

= \frac{4 \cdot 3 \cdot 5 !}{7 !}

階乗を約分する:

\frac{n !}{( n + m ) !} = \frac{1}{( n + 1 ) \cdot ( n + 2 ) \dots ( n + m )}

\frac{5 !}{7 !} = \frac{1}{6 \cdot 7}

= \frac{4 \cdot 3}{6 \cdot 7}

キャンセル

\frac{4 \cdot 3}{6 \cdot 7} : \frac{2}{7}

= \frac{2}{7}