vereinfachen log_{sqrt(125)}(625)

Lösung

vereinfachen

lo g_{125} (625)

\frac{8}{3}

Dezimale

2.66666 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{125} (625)

Faktorisiere

125 : 5^{\frac{3}{2}}

= lo g_{5^{\frac{3}{2}}} (625)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{5^{\frac{3}{2}}} (625) = \frac{1}{\frac{3}{2}} lo g_{5} (625)

= \frac{1}{\frac{3}{2}} lo g_{5} (625)

Faktorisiere die Zahl:

625 = 5^{4}

= \frac{1}{\frac{3}{2}} lo g_{5} (5^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{5} (5^{4}) = 4

= \frac{1}{\frac{3}{2}} \cdot 4

\frac{1}{\frac{3}{2}} \cdot 4 = \frac{8}{3}

= \frac{8}{3}

s im pl i f y 6 p^{- 4} t^{- 3} \cdot 2 p t^{4}

s im pl i f y (\frac{4}{a})^{3}

s im pl i f y a^{2} b (a^{3} + 5 ab - b^{3}) + 2 ab (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)

s im pl i f y 4 x^{3 a} y^{2} \cdot (\frac{3}{8} x^{a} y^{3} + \frac{2}{5} x^{- a} y^{- 2})

s im pl i f y cos (x) + sin (x) tan (x)