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Popolare Algebra >

semplificare a^2b(a^3+5ab-b^3)+2ab(a^4-2a^2b+b^3a)

Soluzione

semplificare

a^{2} b (a^{3} + 5 ab - b^{3}) + 2 ab (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)

Soluzione

3 a^{5} b + a^{2} b^{4} + a^{3} b^{2}

Fasi della soluzione

a^{2} b (a^{3} + 5 ab - b^{3}) + 2 ab (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)

Espandere

a^{2} b (a^{3} + 5 ab - b^{3}) : a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4}

= a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 ab (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)

Espandere

2 ab (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a) : 2 a^{5} b - 4 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} b^{4}

= a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b - 4 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} b^{4}

Raggruppa termini simili

= a^{5} b + 2 a^{5} b - a^{2} b^{4} + 2 a^{2} b^{4} + 5 a^{3} b^{2} - 4 a^{3} b^{2}

Aggiungi elementi simili:

a^{5} b + 2 a^{5} b = 3 a^{5} b

= 3 a^{5} b - a^{2} b^{4} + 2 a^{2} b^{4} + 5 a^{3} b^{2} - 4 a^{3} b^{2}

Aggiungi elementi simili:

- a^{2} b^{4} + 2 a^{2} b^{4} = a^{2} b^{4}

= 3 a^{5} b + a^{2} b^{4} + 5 a^{3} b^{2} - 4 a^{3} b^{2}

Aggiungi elementi simili:

5 a^{3} b^{2} - 4 a^{3} b^{2} = a^{3} b^{2}

= 3 a^{5} b + a^{2} b^{4} + a^{3} b^{2}

Esempi popolari

semplificare 4x^{3a}y^2*(3/8 x^ay^3+2/5 x^{-a}y^{-2})

s im pl i f y 4 x^{3 a} y^{2} \cdot (\frac{3}{8} x^{a} y^{3} + \frac{2}{5} x^{- a} y^{- 2})

semplificare cos(x)+sin(x)tan(x)

s im pl i f y cos (x) + sin (x) tan (x)

semplificare 4(1-3x)+7x-8

s im pl i f y 4 (1 - 3 x) + 7 x - 8

semplificare 1/(x^{-3/6)}

s im pl i f y \frac{1}{x ^{- \frac{3}{6}}}

semplificare 9/(\sqrt[3]{3)}

s im pl i f y \frac{9}{3 3}