簡約 sqrt(10^2+20^2)

解

簡約

1 0^{2} + 2 0^{2}

105

十進法表記

22.36067 \dots

解答ステップ

1 0^{2} + 2 0^{2}

1 0^{2} + 2 0^{2} = 500

= 500

以下の素因数分解:

500 : 2^{2} \cdot 5^{3}

= 2^{2} \cdot 5^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{2} \cdot 5^{3} = 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 5

2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 5 = 2^{2} 5^{2} 5

= 2^{2} 5^{2} 5

累乗根の規則を適用する:

a^{2} = a, a \geq 0

2^{2} = 2

= 2 5^{2} 5

累乗根の規則を適用する:

a^{2} = a, a \geq 0

5^{2} = 5

= 2 \cdot 55

数を乗じる:

2 \cdot 5 = 10

= 105