簡約 (1+2i)/(1-2i)+(2+i)/(1+2i)

解

簡約

\frac{1 + 2 i}{1 - 2 i} + \frac{2 + i}{1 + 2 i}

\frac{1}{5} + \frac{1}{5} i

解答ステップ

\frac{1 + 2 i}{1 - 2 i} + \frac{2 + i}{1 + 2 i}

\frac{1 + 2 i}{1 - 2 i} = \frac{4 i - 3}{5}

\frac{2 + i}{1 + 2 i} = \frac{4 - 3 i}{5}

= \frac{4 i - 3}{5} + \frac{4 - 3 i}{5}

結合

\frac{4 i - 3}{5} + \frac{4 - 3 i}{5} : \frac{i + 1}{5}

= \frac{i + 1}{5}

標準的な複素数形式で書き直す:

\frac{1}{5} + \frac{1}{5} i

= \frac{1}{5} + \frac{1}{5} i