vereinfachen (4x^2-12x+9)/(8x^2-18)

Lösung

vereinfachen

\frac{4 x ^{2} - 12 x + 9}{8 x ^{2} - 18}

\frac{2 x - 3}{2 ( 2 x + 3 )}

Schritte zur Lösung

\frac{4 x ^{2} - 12 x + 9}{8 x ^{2} - 18}

Faktorisiere

4 x^{2} - 12 x + 9 : (2 x - 3)^{2}

= \frac{( 2 x - 3 ) ^{2}}{8 x ^{2} - 18}

Faktorisiere

8 x^{2} - 18 : 2 (2 x + 3) (2 x - 3)

= \frac{( 2 x - 3 ) ^{2}}{2 ( 2 x + 3 ) ( 2 x - 3 )}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(2 x - 3)^{2} = (2 x - 3) (2 x - 3)

= \frac{( 2 x - 3 ) ( 2 x - 3 )}{2 ( 2 x + 3 ) ( 2 x - 3 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2 x - 3

= \frac{2 x - 3}{2 ( 2 x + 3 )}

e x p an d (3 x^{2} + x - 4) (2 x - 5)

s im pl i f y \frac{4}{9 x ^{2} - 45 x} - \frac{6 x}{x ^{2} - 25}

s im pl i f y 3 6^{0.5}

s im pl i f y (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2 x})^{2}

s im pl i f y \frac{x ^{3} - x}{x ^{2} - 2 x + 1}