化简 sqrt(1+(x^2-1/(4x^2))^2)

解答

化简

1 + (x^{2} - \frac{1}{4 x ^{2}})^{2}

\frac{( 2 x ^{2} + 2 x + 1 ) ( 2 x ^{2} - 2 x + 1 )}{4 x ^{2}}

求解步骤

1 + (x^{2} - \frac{1}{4 x ^{2}})^{2}

化简

1 + (x^{2} - \frac{1}{4 x ^{2}})^{2} : \frac{16 x ^{8} + 8 x ^{4} + 1}{16 x ^{4}}

= \frac{16 x ^{8} + 8 x ^{4} + 1}{16 x ^{4}}

使用根式运算法则:

\frac{a}{b} = \frac{a}{b},

假定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{16 x ^{8} + 8 x ^{4} + 1}{16 x ^{4}}

化简

16 x^{8} + 8 x^{4} + 1 : (2 x^{2} + 2 x + 1) (2 x^{2} - 2 x + 1)

= \frac{( 2 x ^{2} + 2 x + 1 ) ( 2 x ^{2} - 2 x + 1 )}{16 x ^{4}}

化简

16 x^{4} : 4 x^{2}

= \frac{( 2 x ^{2} + 2 x + 1 ) ( 2 x ^{2} - 2 x + 1 )}{4 x ^{2}}

s im pl i f y (\frac{1 + 2 i}{1 - i - i} + \frac{2 + i}{1 + 2 i}) \cdot 1 - i

s im pl i f y 2000 (1 + 0.26)^{15}

s im pl i f y (- 2 x y^{4})^{4}

f a c t or 4 x^{4} - 16 x^{3} - 180 x^{2}

s im pl i f y 2 \cdot 32