faktorisieren x^4-4y^4

Lösung

faktorisieren

x^{4} - 4 y^{4}

(x^{2} + 2 y^{2}) (x^{2} - 2 y^{2})

Schritte zur Lösung

x^{4} - 4 y^{4}

x^{4} = (x^{2})^{2}

4 y^{4} = (2 y^{2})^{2}

= (x^{2})^{2} - (2 y^{2})^{2}

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(x^{2})^{2} - (2 y^{2})^{2} = (x^{2} + 2 y^{2}) (x^{2} - 2 y^{2})

= (x^{2} + 2 y^{2}) (x^{2} - 2 y^{2})

s im pl i f y (4 x^{5} + x^{4} - 6 x^{2} + 12) - (7 x^{4} - 5 x^{2} - 4 x + 5)

s im pl i f y \frac{2 ^{x + 3} + 2 ^{x + 4}}{2 ^{x + 5} - 2 ^{x + 2}}

s im pl i f y 3^{6} \cdot 5^{4}

s im pl i f y lo g_{3} (108) - lo g_{3} (4)

s im pl i f y \frac{4}{x + 2} + \frac{5}{x - 3}