因数 27x^3y^3-1

解

因数

27 x^{3} y^{3} - 1

(3 x y - 1) (9 x^{2} y^{2} + 3 x y + 1)

解答ステップ

27 x^{3} y^{3} - 1

指数の規則を適用する

= (3 x y)^{3} - 1^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(3 x y)^{3} - 1^{3} = (3 x y - 1) ((3 x y)^{2} + 3 x y + 1^{2})

= (3 x y - 1) ((3 x y)^{2} + 3 x y + 1^{2})

簡素化

(3 x y)^{2} + 3 x y + 1^{2} : 9 x^{2} y^{2} + 3 x y + 1

= (3 x y - 1) (9 x^{2} y^{2} + 3 x y + 1)