espandere (3x-4)^5

Soluzione

espandere

(3 x - 4)^{5}

243 x^{5} - 1620 x^{4} + 4320 x^{3} - 5760 x^{2} + 3840 x - 1024

Fasi della soluzione

(3 x - 4)^{5}

Applicare il teorema binomiale:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 x, b = - 4

= i = 0 \sum 5 (i 5) (3 x)^{(5 - i)} (- 4)^{i}

Espandere la sommatoria

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (3 x)^{5} (- 4)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (3 x)^{4} (- 4)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (3 x)^{3} (- 4)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (3 x)^{2} (- 4)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (3 x)^{1} (- 4)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (3 x)^{0} (- 4)^{5}

Semplificare

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (3 x)^{5} (- 4)^{0} : 243 x^{5}

Semplificare

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (3 x)^{4} (- 4)^{1} : - 1620 x^{4}

Semplificare

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (3 x)^{3} (- 4)^{2} : 4320 x^{3}

Semplificare

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (3 x)^{2} (- 4)^{3} : - 5760 x^{2}

Semplificare

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (3 x)^{1} (- 4)^{4} : 3840 x

Semplificare

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (3 x)^{0} (- 4)^{5} : - 1024

= 243 x^{5} - 1620 x^{4} + 4320 x^{3} - 5760 x^{2} + 3840 x - 1024

s im pl i f y \frac{5}{y ^{2} - 4} - \frac{2}{y - 2}

\frac{1}{4} \div 7

s im pl i f y \frac{5}{29}

s im pl i f y \frac{9 x ^{3}}{18 x ^{3} - 36 x ^{2}}

s im pl i f y \frac{2 x ^{2} + x - 15}{a x + 3 a - 2 b x - 6 b}