erweitern (2x^3+5x-1)/((x+7)^2(2x^2+1)^3)

Lösung

erweitern

\frac{2 x ^{3} + 5 x - 1}{( x + 7 ) ^{2} ( 2 x ^{2} + 1 ) ^{3}}

\frac{2 x ^{3} + 5 x - 1}{8 x ^{8} + 112 x ^{7} + 404 x ^{6} + 168 x ^{5} + 594 x ^{4} + 84 x ^{3} + 295 x ^{2} + 14 x + 49}

Schritte zur Lösung

\frac{2 x ^{3} + 5 x - 1}{( x + 7 ) ^{2} ( 2 x ^{2} + 1 ) ^{3}}

(x + 7)^{2} = x^{2} + 14 x + 49

= \frac{2 x ^{3} + 5 x - 1}{( x ^{2} + 14 x + 49 ) ( 2 x ^{2} + 1 ) ^{3}}

(2 x^{2} + 1)^{3} = 8 x^{6} + 12 x^{4} + 6 x^{2} + 1

= \frac{2 x ^{3} + 5 x - 1}{( x ^{2} + 14 x + 49 ) ( 8 x ^{6} + 12 x ^{4} + 6 x ^{2} + 1 )}

Multipliziere aus

(x^{2} + 14 x + 49) (8 x^{6} + 12 x^{4} + 6 x^{2} + 1) : 8 x^{8} + 112 x^{7} + 404 x^{6} + 168 x^{5} + 594 x^{4} + 84 x^{3} + 295 x^{2} + 14 x + 49

= \frac{2 x ^{3} + 5 x - 1}{8 x ^{8} + 112 x ^{7} + 404 x ^{6} + 168 x ^{5} + 594 x ^{4} + 84 x ^{3} + 295 x ^{2} + 14 x + 49}

e x p an d (e^{- x} - e^{x})^{2}

e x p an d (e^{- 2 t} + e^{t})^{3}

e x p an d 4 u (t - π) sin (t)

e x p an d \frac{15 - 3 x}{( 2 x - 4 ) ( x + 3 )}

e x p an d - \frac{1}{2} (cos (x) + sin (x)) + c e^{x}