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Beliebt Algebra >

erweitern (1-e^{-y/8})^3

Lösung

erweitern

(1 - e^{- \frac{y}{8}})^{3}

Lösung

1 - 3 e^{- \frac{y}{8}} + 3 e^{- \frac{y}{4}} - e^{- \frac{3 y}{8}}

Schritte zur Lösung

(1 - e^{- \frac{y}{8}})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

a = 1, b = e^{- \frac{y}{8}}

= 1^{3} - 3 \cdot 1^{2} e^{- \frac{y}{8}} + 3 \cdot 1 \cdot (e^{- \frac{y}{8}})^{2} - (e^{- \frac{y}{8}})^{3}

Vereinfache

1^{3} - 3 \cdot 1^{2} e^{- \frac{y}{8}} + 3 \cdot 1 \cdot (e^{- \frac{y}{8}})^{2} - (e^{- \frac{y}{8}})^{3} : 1 - 3 e^{- \frac{y}{8}} + 3 e^{- \frac{y}{4}} - e^{- \frac{3 y}{8}}

= 1 - 3 e^{- \frac{y}{8}} + 3 e^{- \frac{y}{4}} - e^{- \frac{3 y}{8}}

Beliebte Beispiele

erweitern pi(1-x^2)^2

e x p an d π (1 - x^{2})^{2}

d/(dt)((x)(x-2y))

\frac{d}{d t} ((x) (x - 2 y))

erweitern k/((a-x)(b-x))

e x p an d \frac{k}{( a - x ) ( b - x )}

erweitern (e^{-s})/(s^2(s+1))

e x p an d \frac{e ^{- s}}{s ^{2} ( s + 1 )}

erweitern (e^{7t}+3)^2

e x p an d (e^{7 t} + 3)^{2}