展開する (x(x-1)(x-2))/6

解

展開する

\frac{x ( x - 1 ) ( x - 2 )}{6}

\frac{x ^{3}}{6} - \frac{x ^{2}}{2} + \frac{x}{3}

解答ステップ

\frac{x ( x - 1 ) ( x - 2 )}{6}

拡張

x (x - 1) (x - 2) : x^{3} - 3 x^{2} + 2 x

= \frac{x ^{3} - 3 x ^{2} + 2 x}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} - 3 x ^{2} + 2 x}{6} = \frac{x ^{3}}{6} - \frac{3 x ^{2}}{6} + \frac{2 x}{6}

= \frac{x ^{3}}{6} - \frac{3 x ^{2}}{6} + \frac{2 x}{6}

キャンセル

\frac{3 x ^{2}}{6} : \frac{x ^{2}}{2}

= \frac{x ^{3}}{6} - \frac{x ^{2}}{2} + \frac{2 x}{6}

キャンセル

\frac{2 x}{6} : \frac{x}{3}

= \frac{x ^{3}}{6} - \frac{x ^{2}}{2} + \frac{x}{3}