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Beliebt Algebra >

(\partial)/(\partial x)((z)(xy+z^3-2yz))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (x y + z^{3} - 2 yz))

Lösung

zy

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (x y + z^{3} - 2 yz))

Behandle

z, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} (x y + z^{3} - 2 yz)

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{\partial}{\partial x} (x y) + \frac{\partial}{\partial x} (z^{3}) - \frac{\partial}{\partial x} (2 yz))

\frac{\partial}{\partial x} (x y) = y

\frac{\partial}{\partial x} (z^{3}) = 0

\frac{\partial}{\partial x} (2 yz) = 0

= z (y + 0 - 0)

Vereinfache

= zy

Beliebte Beispiele

erweitern (4s+5)/((s+3)^2)

e x p an d \frac{4 s + 5}{( s + 3 ) ^{2}}

erweitern (2xy+3)dx

e x p an d (2 x y + 3) d x

erweitern 5/(x(x+5))

e x p an d \frac{5}{x ( x + 5 )}

erweitern (2s)/(sqrt(-2s^2+\sqrt{1+4s^4))}

e x p an d \frac{2 s}{- 2 s ^{2} + 1 + 4 s ^{4}}

erweitern e^{2(t-1)}cos(w)(t-1)\H(t-1)

e x p an d e^{2 (t - 1)} cos (w) (t - 1) H (t - 1)