erweitern (L^t-L^{-t})^3

Lösung

erweitern

(L^{t} - L^{- t})^{3}

L^{3 t} - 3 L^{t} + 3 L^{- t} - L^{- 3 t}

Schritte zur Lösung

(L^{t} - L^{- t})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

a = L^{t}, b = L^{- t}

= (L^{t})^{3} - 3 (L^{t})^{2} L^{- t} + 3 L^{t} (L^{- t})^{2} - (L^{- t})^{3}

Vereinfache

(L^{t})^{3} - 3 (L^{t})^{2} L^{- t} + 3 L^{t} (L^{- t})^{2} - (L^{- t})^{3} : L^{3 t} - 3 L^{t} + 3 L^{- t} - L^{- 3 t}

= L^{3 t} - 3 L^{t} + 3 L^{- t} - L^{- 3 t}

e x p an d \frac{s ^{2} + 7 - e ^{- π s}}{s ( s ^{2} + 16 )}

e x p an d \frac{( x ^{2} - 1 ) ^{2}}{4}

e x p an d F oco (3, - 2)

e x p an d sin ((k + \frac{1}{2}) π)

e x p an d (t e^{3 t} + e^{7 t})^{9}