展开 (e^{-4s}(1/(s^2)+3/s)-5)/(s^2+5s+8)

解答

展开

\frac{e ^{- 4 s} ( \frac{1}{s ^{2}} + \frac{3}{s} ) - 5}{s ^{2} + 5 s + 8}

\frac{e ^{- 4 s} + 3 e ^{- 4 s} s - 5 s ^{2}}{s ^{4} + 5 s ^{3} + 8 s ^{2}}

求解步骤

\frac{e ^{- 4 s} ( \frac{1}{s ^{2}} + \frac{3}{s} ) - 5}{s ^{2} + 5 s + 8}

乘开

e^{- 4 s} (\frac{1}{s ^{2}} + \frac{3}{s}) - 5 : \frac{e ^{- 4 s}}{s ^{2}} + \frac{3 e ^{- 4 s}}{s} - 5

= \frac{\frac{e ^{- 4 s}}{s ^{2}} + \frac{3 e ^{- 4 s}}{s} - 5}{s ^{2} + 5 s + 8}

化简

\frac{e ^{- 4 s}}{s ^{2}} + \frac{3 e ^{- 4 s}}{s} - 5 : \frac{e ^{- 4 s} + 3 e ^{- 4 s} s - 5 s ^{2}}{s ^{2}}

= \frac{\frac{e ^{- 4 s} + 3 e ^{- 4 s} s - 5 s ^{2}}{s ^{2}}}{s ^{2} + 5 s + 8}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{- 4 s} + 3 e ^{- 4 s} s - 5 s ^{2}}{s ^{2} ( s ^{2} + 5 s + 8 )}

乘开

s^{2} (s^{2} + 5 s + 8) : s^{4} + 5 s^{3} + 8 s^{2}

= \frac{e ^{- 4 s} + 3 e ^{- 4 s} s - 5 s ^{2}}{s ^{4} + 5 s ^{3} + 8 s ^{2}}

e x p an d - \frac{2 x ( - 2 x + 6 ) ^{3}}{81}

e x p an d (4 t + 1) H (t - 1)

e x p an d 5 sin (\frac{π}{2} (x + 7)) - 8

e x p an d 2 (5 x + 2 y = - 6)

e x p an d 2940 T (z - e^{- T}) (z - e^{- 2 T}) (z - e^{- 7 T})