展開する (2n)/(n+4)+7/(n-1)

解

展開する

\frac{2 n}{n + 4} + \frac{7}{n - 1}

\frac{2 n ^{2} + 5 n + 28}{n ^{2} + 3 n - 4}

解答ステップ

\frac{2 n}{n + 4} + \frac{7}{n - 1}

以下の最小公倍数:

n + 4, n - 1 : (n + 4) (n - 1)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{2 n ( n - 1 )}{( n + 4 ) ( n - 1 )} + \frac{7 ( n + 4 )}{( n - 1 ) ( n + 4 )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 n ( n - 1 ) + 7 ( n + 4 )}{( n + 4 ) ( n - 1 )}

拡張

(n + 4) (n - 1) : n^{2} + 3 n - 4

= \frac{2 n ( n - 1 ) + 7 ( n + 4 )}{n ^{2} + 3 n - 4}

拡張

2 n (n - 1) + 7 (n + 4) : 2 n^{2} + 5 n + 28

= \frac{2 n ^{2} + 5 n + 28}{n ^{2} + 3 n - 4}