展開する-((w)(L+x)^2)/2+(2Lwx)

解

展開する

- \frac{( w ) ( L + x ) ^{2}}{2} + (2 L w x)

- \frac{w L ^{2}}{2} - \frac{w x ^{2}}{2} + w Lx

解答ステップ

- \frac{( w ) ( L + x ) ^{2}}{2} + (2 L w x)

括弧を削除する:

(a) = a

= - \frac{w ( L + x ) ^{2}}{2} + 2 L w x

\frac{w ( L + x ) ^{2}}{2} = \frac{w L ^{2} + 2 w Lx + w x ^{2}}{2}

= - \frac{w L ^{2} + 2 w Lx + w x ^{2}}{2} + 2 w Lx

元を分数に変換する:

2 w Lx = \frac{2 L w x 2}{2}

= - \frac{w L ^{2} + 2 w Lx + w x ^{2}}{2} + \frac{2 L w x \cdot 2}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- ( w L ^{2} + 2 w Lx + w x ^{2} ) + 2 L w x \cdot 2}{2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{- ( w L ^{2} + 2 w Lx + w x ^{2} ) + 4 w Lx}{2}

拡張

- (w L^{2} + 2 w Lx + w x^{2}) + 4 L w x : - w L^{2} - w x^{2} + 2 w Lx

= \frac{- w L ^{2} - w x ^{2} + 2 w Lx}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- w L ^{2} - w x ^{2} + 2 w Lx}{2} = - \frac{w L ^{2}}{2} - \frac{w x ^{2}}{2} + \frac{2 w Lx}{2}

= - \frac{w L ^{2}}{2} - \frac{w x ^{2}}{2} + \frac{2 w Lx}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= - \frac{w L ^{2}}{2} - \frac{w x ^{2}}{2} + w Lx