展開する te^{4t}f(t-3)\H(t-3)

解

展開する

t e^{4 t} f (t - 3) H (t - 3)

e^{4 t} t^{2} f H (t - 3) - 3 e^{4 t} t f H (t - 3)

解答ステップ

t e^{4 t} f (t - 3) H (t - 3)

= e^{4 t} t f H (t - 3) (t - 3)

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = t e^{4 t} f H (t - 3), b = t, c = 3

= t e^{4 t} f H (t - 3) t - t e^{4 t} f H (t - 3) \cdot 3

= e^{4 t} tt f H (t - 3) - 3 e^{4 t} t f H (t - 3)

e^{4 t} tt f H (t - 3) = e^{4 t} t^{2} f H (t - 3)

= e^{4 t} t^{2} f H (t - 3) - 3 e^{4 t} t f H (t - 3)