展開する (z-1)(z-e^{-T})

解

展開する

(z - 1) (z - e^{- T})

z^{2} - e^{- T} z - z + e^{- T}

解答ステップ

(z - 1) (z - e^{- T})

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = z, b = - 1, c = z, d = - e^{- T}

= zz + z (- e^{- T}) + (- 1) z + (- 1) (- e^{- T})

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= zz - e^{- T} z - 1 \cdot z + 1 \cdot e^{- T}

簡素化

zz - e^{- T} z - 1 \cdot z + 1 \cdot e^{- T} : z^{2} - e^{- T} z - z + e^{- T}

= z^{2} - e^{- T} z - z + e^{- T}