erweitern (e^xsin(2x))*(e^xcos(2x)-2e^xsin(2x))

Lösung

erweitern

(e^{x} sin (2 x)) \cdot (e^{x} cos (2 x) - 2 e^{x} sin (2 x))

e^{2 x} cos (2 x) sin (2 x) - 2 e^{2 x} sin^{2} (2 x)

Schritte zur Lösung

(e^{x} sin (2 x)) (e^{x} cos (2 x) - 2 e^{x} sin (2 x))

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = (e^{x} sin (2 x)), b = e^{x} cos (2 x), c = 2 e^{x} sin (2 x)

= (e^{x} sin (2 x)) e^{x} cos (2 x) - (e^{x} sin (2 x)) \cdot 2 e^{x} sin (2 x)

= e^{x} cos (2 x) (e^{x} sin (2 x)) - 2 e^{x} sin (2 x) (e^{x} sin (2 x))

Vereinfache

e^{x} cos (2 x) (e^{x} sin (2 x)) - 2 e^{x} sin (2 x) (e^{x} sin (2 x)) : e^{2 x} cos (2 x) sin (2 x) - 2 e^{2 x} sin^{2} (2 x)

= e^{2 x} cos (2 x) sin (2 x) - 2 e^{2 x} sin^{2} (2 x)

e x p an d ln (15 x)

e x p an d (\frac{2}{3} + e) (z - 1)

e x p an d \frac{3 x}{( 2 - x ) ( a + x ^{2} )}

e x p an d \frac{( 12 - x - y ) ^{2}}{4}

e x p an d \frac{13 ( 3 x ^{2} - 2 3 x y + y ^{2} )}{4}