展開する 3*(x^2-4x+5)^2

解

展開する

3 \cdot (x^{2} - 4 x + 5)^{2}

3 x^{4} - 24 x^{3} + 78 x^{2} - 120 x + 75

解答ステップ

3 (x^{2} - 4 x + 5)^{2}

(x^{2} - 4 x + 5)^{2} = x^{4} - 8 x^{3} + 26 x^{2} - 40 x + 25

= 3 (x^{4} - 8 x^{3} + 26 x^{2} - 40 x + 25)

括弧を分配する

= 3 x^{4} + 3 (- 8 x^{3}) + 3 \cdot 26 x^{2} + 3 (- 40 x) + 3 \cdot 25

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 3 x^{4} - 3 \cdot 8 x^{3} + 3 \cdot 26 x^{2} - 3 \cdot 40 x + 3 \cdot 25

簡素化

3 x^{4} - 3 \cdot 8 x^{3} + 3 \cdot 26 x^{2} - 3 \cdot 40 x + 3 \cdot 25 : 3 x^{4} - 24 x^{3} + 78 x^{2} - 120 x + 75

= 3 x^{4} - 24 x^{3} + 78 x^{2} - 120 x + 75