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d/(dy)((x)(y^5-3xy))

解

\frac{d}{d y} ((x) (y^{5} - 3 x y))

解

x (5 y^{4} - 3 x)

解答ステップ

\frac{d}{d y} ((x) (y^{5} - 3 x y))

x

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{d}{d y} (y^{5} - 3 x y)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= x (\frac{d}{d y} (y^{5}) - \frac{d}{d y} (3 x y))

\frac{d}{d y} (y^{5}) = 5 y^{4}

\frac{d}{d y} (3 x y) = 3 x

= x (5 y^{4} - 3 x)

人気の例

展開する (x(2x+1))/((1-x)^3)

e x p an d \frac{x ( 2 x + 1 )}{( 1 - x ) ^{3}}

展開する (e^{2x})(x^2+9)

e x p an d (e^{2 x}) (x^{2} + 9)

展開する (dx)/((e^x+1)^3e^{-x)}

e x p an d \frac{d x}{( e ^{x} + 1 ) ^{3} e ^{- x}}

展開する ([xy(3x^2-5y^2)-x^4+3y^4])/((x-y)^2)

e x p an d \frac{[ x y ( 3 x ^{2} - 5 y ^{2} ) - x ^{4} + 3 y ^{4} ]}{( x - y ) ^{2}}

展開する (sqrt(2x^2+3ux)+ux)dx

e x p an d (2 x^{2} + 3 ux + ux) d x