vereinfachen (((7/5)^{-2})^3)^5

Lösung

vereinfachen

((\frac{7}{5})^{- 2})^{3}^{5}

\frac{5 ^{30}}{7 ^{30}}

Dezimale

0.00004 \dots

Schritte zur Lösung

((\frac{7}{5})^{- 2})^{3}^{5}

((\frac{7}{5})^{- 2})^{3} : (\frac{7}{5})^{- 6}

= ((\frac{7}{5})^{- 6})^{5}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (\frac{7}{5})^{(- 6) \cdot 5}

(- 6) \cdot 5 = - 30

= (\frac{7}{5})^{- 30}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{( \frac{7}{5} ) ^{30}}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

(\frac{7}{5})^{30} = \frac{7 ^{30}}{5 ^{30}}

= \frac{1}{\frac{7 ^{30}}{5 ^{30}}}

Wende Bruchregel an:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{5 ^{30}}{7 ^{30}}

s im pl i f y (c^{d})^{e}

s im pl i f y (1.1 \cdot 1 0^{- 5}) (3 \cdot 1 0^{- 2})

s im pl i f y s^{2} \cdot (s + 1)^{2} \cdot (s + 20)

s im pl i f y 10 (\frac{1}{4}) e^{- 4 (\frac{1}{4})}

s im pl i f y 32 9^{16}