化简 (x^s(1-x)^{1-s})x^{a-1}*(1-x)^{1-b}

解答

化简

(x^{s} \cdot (1 - x)^{1 - s}) \cdot x^{a - 1} \cdot (1 - x)^{1 - b}

x^{s + a - 1} (- x + 1)^{- s + 2 - b}

求解步骤

(x^{s} (1 - x)^{1 - s}) x^{a - 1} (1 - x)^{1 - b}

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

(1 - x)^{1 - s} (1 - x)^{1 - b} = (1 - x)^{1 - s + 1 - b}

= x^{s} x^{a - 1} (1 - x)^{1 - s + 1 - b}

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

x^{s} x^{a - 1} = x^{s + a - 1}

= x^{s + a - 1} (1 - x)^{1 - s + 1 - b}

化简

1 - s + 1 - b : - s + 2 - b

= x^{s + a - 1} (- x + 1)^{- s + 2 - b}

s im pl i f y 2^{e^{5 t} + (\frac{1}{2} e^{- t})}

s im pl i f y e^{- 2} \frac{2 ^{3}}{3 !}

s im pl i f y - \frac{1}{2} e^{- \frac{x}{2}}

s im pl i f y 43625

\frac{d}{d x} (5 x - 4 y)