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化简-ln(1-(4.5)/5)26610^{-12}*270

解答

化简

- ln (1 - \frac{4.5}{5}) \cdot 266 \cdot 1 0^{- 12} \cdot 270

解答

1.65372 E - 7

求解步骤

- ln (1 - \frac{4.5}{5}) \cdot 266 \cdot 1 0^{- 12} \cdot 270

使用指数法则:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= - 266 \cdot 270 \cdot \frac{1}{1 0 ^{12}} ln (- \frac{4.5}{5} + 1)

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot ln ( 1 - \frac{4.5}{5} ) \cdot 266 \cdot 270}{1 0 ^{12}}

数字相乘:

1 \cdot 266 \cdot 270 = 71820

= - \frac{71820 ln ( - \frac{4.5}{5} + 1 )}{1 0 ^{12}}

消掉

\frac{71820 ln ( 1 - \frac{4.5}{5} )}{1 0 ^{12}} : \frac{3 ^{3} \cdot 7 \cdot 19 ln ( - \frac{4.5}{5} + 1 )}{5 ^{11} \cdot 2 ^{10}}

= - \frac{3 ^{3} \cdot 7 \cdot 19 ln ( - \frac{4.5}{5} + 1 )}{5 ^{11} \cdot 2 ^{10}}

数字相乘:

7 \cdot 19 = 133

= - \frac{3 ^{3} \cdot 133 ln ( - \frac{4.5}{5} + 1 )}{5 ^{11} \cdot 2 ^{10}}

数字相除:

\frac{4.5}{5} = 0.9

= - \frac{3 ^{3} \cdot 133 ln ( 1 - 0.9 )}{5 ^{11} \cdot 2 ^{10}}

数字相加/相减:

- 0.9 + 1 = 0.1

= - \frac{3 ^{3} \cdot 133 ln ( 0.1 )}{5 ^{11} \cdot 2 ^{10}}

133 \cdot 3^{3} ln (0.1) = 3591 ln (0.1)

= - \frac{3591 ln ( 0.1 )}{5 ^{11} \cdot 2 ^{10}}

5^{11} \cdot 2^{10} = 50000000000

= - \frac{3591 ln ( 0.1 )}{50000000000}

转换为小数形式

\frac{3591}{50000000000} = 7.182 E - 8

= - 7.182 E - 8 ln (0.1)

化简

ln (0.1) : - 2.30258 \dots

= - (- 2.30258 \dots) \cdot 7.182 E - 8

使用法则

- (- a) = a

= 7.182 E - 8 \cdot 2.30258 \dots

数字相乘:

7.182 E - 8 \cdot 2.30258 \dots = 1.65372 E - 7

= 1.65372 E - 7

流行的例子

化简 (4*10^a)*(3*10^b)

s im pl i f y (4 \cdot 1 0^{a}) \cdot (3 \cdot 1 0^{b})

化简 200(1.1)^t*5000(1.111)^t

s im pl i f y 200 (1.1)^{t} \cdot 5000 (1.111)^{t}

化简 1/2*1/2 (16-x^2)^{-1/2}*(2x)

s im pl i f y \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} (16 - x^{2})^{- \frac{1}{2}} \cdot (2 x)

化简 1/2 x^4(16x^5)

s im pl i f y \frac{1}{2} x^{4} (16 x^{5})

化简 (3r^4)(12r^6)

s im pl i f y (3 r^{4}) (12 r^{6})