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化简 2\sqrt[n]{4^{n+2}}*\sqrt[n]{2^{n-4}}

解答

化简

2 n 4^{n + 2} \cdot n 2^{n - 4}

解答

16

求解步骤

2 n 4^{n + 2} n 2^{n - 4}

使用根式运算法则:

n a n b = n a \cdot b,

假定

a \geq 0, b \geq 0

n 4^{n + 2} n 2^{n - 4} = (4^{n + 2} \cdot 2^{n - 4})^{\frac{1}{n}}

= 2 (4^{n + 2} \cdot 2^{n - 4})^{\frac{1}{n}}

化简

4^{n + 2} \cdot 2^{n - 4} : 8^{n}

= 2 (8^{n})^{\frac{1}{n}}

(8^{n})^{\frac{1}{n}} = 8^{1}

= 2 \cdot 8^{1}

使用法则

a^{1} = a

8^{1} = 8

= 2 \cdot 8

数字相乘:

2 \cdot 8 = 16

= 16

流行的例子

化简 1.14*10^{-3}

s im pl i f y 1.14 \cdot 1 0^{- 3}

展开-(x+1)^{-1}

e x p an d - (x + 1)^{- 1}

化简 1.5*(10^{-2})^2

s im pl i f y 1.5 \cdot (1 0^{- 2})^{2}

化简 70^2*10^{-7}ln((9.7)/2)*10^4

s im pl i f y 7 0^{2} \cdot 1 0^{- 7} ln (\frac{9.7}{2}) \cdot 1 0^{4}

奇偶性 csc^2(x)*coth^2(x)

p a r i t y csc^{2} (x) \cdot coth^{2} (x)