簡約 ((2ab)^3)/((2a^{-2)b^2)^2}

解

簡約

\frac{( 2 ab ) ^{3}}{( 2 a ^{- 2} b ^{2} ) ^{2}}

\frac{2 a ^{7}}{b}

解答ステップ

\frac{( 2 ab ) ^{3}}{( 2 a ^{- 2} b ^{2} ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 ab)^{3} = 2^{3} a^{3} b^{3}

= \frac{2 ^{3} a ^{3} b ^{3}}{( 2 a ^{- 2} b ^{2} ) ^{2}}

簡素化

(2 a^{- 2} b^{2})^{2} : 2^{2} \cdot \frac{1}{a ^{4}} b^{4}

= \frac{2 ^{3} a ^{3} b ^{3}}{2 ^{2} \cdot \frac{1}{a ^{4}} b ^{4}}

\frac{2 ^{3}}{2 ^{2}} = 2

= \frac{2 a ^{3} b ^{3}}{\frac{1}{a ^{4}} b ^{4}}

簡素化

\frac{b ^{3}}{b ^{4}} : \frac{1}{b}

= \frac{2 a ^{3}}{\frac{1}{a ^{4}} b}

簡素化

\frac{2 a ^{3}}{\frac{1}{a ^{4}} b} : \frac{2 a ^{7}}{b}

= \frac{2 a ^{7}}{b}