vereinfachen log_{a}(((x+y)^3)/((x-y)^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{a} (\frac{( x + y ) ^{3}}{( x - y ) ^{2}})

3 lo g_{a} (x + y) - 2 lo g_{a} (x - y)

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (\frac{( x + y ) ^{3}}{( x - y ) ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{a} (\frac{( x + y ) ^{3}}{( x - y ) ^{2}}) = lo g_{a} ((x + y)^{3}) - lo g_{a} ((x - y)^{2})

= lo g_{a} ((x + y)^{3}) - lo g_{a} ((x - y)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} ((x + y)^{3}) = 3 lo g_{a} (x + y)

= 3 lo g_{a} (x + y) - lo g_{a} ((x - y)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} ((x - y)^{2}) = 2 lo g_{a} (x - y)

= 3 lo g_{a} (x + y) - 2 lo g_{a} (x - y)

s im pl i f y 2 ln (x) + 5 ln (2) - ln (8)

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{10} (x) - lo g_{10} (5)

s im pl i f y 3 ln ∣ x ∣ - 2 ln ∣ x + 1 ∣

s im pl i f y ln (a^{4} b^{7})

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{7} (x) + \frac{1}{3} lo g_{7} (y)