vereinfachen-log_{10}(1.2*10^{-2})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (1.2 \cdot 1 0^{- 2})

- lo g_{10} (1.2) + 2

Dezimale

1.92081 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (1.2 \cdot 1 0^{- 2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1.2 \cdot 1 0^{- 2}) = lo g_{10} (1.2) + lo g_{10} (1 0^{- 2})

= - (lo g_{10} (1.2) + lo g_{10} (1 0^{- 2}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 2}) = - 2 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (1.2) - 2 lo g_{10} (10))

2 lo g_{10} (10) = 2

= - (lo g_{10} (1.2) - 2)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (1.2)) - (- 2)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (1.2) + 2

s im pl i f y ln (x) + ln (sin (x))

s im pl i f y 3 ln (10) - lo g_{10} (5) - lo g_{10} (2)

j o in \frac{1}{3} ln (2 + 3)

s im pl i f y - 2 ln (\frac{3}{4}) - ln (6)

s im pl i f y 3 (lo g_{6} (x) + 2 lo g_{6} (y) - 3 lo g_{6} (z))