vereinfachen ln(1/2 sqrt(x^2-4))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{1}{2} x^{2} - 4)

ln (x^{2} - 4) - ln (2)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{1}{2} x^{2} - 4)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{2} x^{2} - 4) = ln (\frac{1}{2}) + ln (x^{2} - 4)

= ln (\frac{1}{2}) + ln (x^{2} - 4)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{2}) = ln (1) - ln (2)

= ln (1) - ln (2) + ln (x^{2} - 4)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - ln (2) + ln (x^{2} - 4)

0 - ln (2) + ln (x^{2} - 4) = - ln (2) + ln (x^{2} - 4)

= ln (x^{2} - 4) - ln (2)

s im pl i f y - ln ∣ x - 3 ∣ + 2 ln ∣ x - 2 ∣ + C

s im pl i f y \frac{1}{3} (ln (a) + 3 ln (b)) - \frac{1}{2} (4 ln (c) - 2 ln (d))

s im pl i f y - \frac{1}{2} ln ∣ x + 1 ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ x - 1 ∣ + x + C

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{1}{36})

s im pl i f y \frac{1}{6} (ln (2) - ln (4) - ln (5))