vereinfachen-1/3+1/3 ln((3+sqrt(5))/2)

Lösung

vereinfachen

- \frac{1}{3} + \frac{1}{3} ln (\frac{3 + 5}{2})

\frac{- 1 + ln ( 3 + 5 ) - ln ( 2 )}{3}

Dezimale

- 0.01252 \dots

Schritte zur Lösung

- \frac{1}{3} + \frac{1}{3} ln (\frac{3 + 5}{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{3 + 5}{2}) = ln (3 + 5) - ln (2)

= - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (ln (3 + 5) - ln (2))

Multipliziere aus

\frac{1}{3} (ln (3 + 5) - ln (2)) : \frac{1}{3} ln (3 + 5) - \frac{1}{3} ln (2)

= - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} ln (3 + 5) - \frac{1}{3} ln (2)

Vereinfache

- \frac{1}{3} + \frac{1}{3} ln (3 + 5) - \frac{1}{3} ln (2) : \frac{- 1 + ln ( 3 + 5 ) - ln ( 2 )}{3}

= \frac{- 1 + ln ( 3 + 5 ) - ln ( 2 )}{3}

s im pl i f y 3 ln (2) - 2 ln (3)

s im pl i f y \frac{6 ln ( 3 ) - 10 ln ( 2 )}{2}

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (\frac{2}{2})

s im pl i f y ln (9616) - 2 ln (96)

s im pl i f y 4 ln (x) + 6 ln (y) + 3 ln (z)