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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(8)-1/2 ln(k)-3ln(t)-1/3 ln(m)

Lösung

vereinfachen

ln (8) - \frac{1}{2} ln (k) - 3 ln (t) - \frac{1}{3} ln (m)

Lösung

ln (\frac{8 k m ^{\frac{2}{3}}}{k t ^{3} m})

Schritte zur Lösung

ln (8) - \frac{1}{2} ln (k) - 3 ln (t) - \frac{1}{3} ln (m)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (k) = ln (k^{\frac{1}{2}})

= ln (8) - ln (k^{\frac{1}{2}}) - 3 ln (t) - \frac{1}{3} ln (m)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (8) - ln (k^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{8}{k ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{8}{k ^{\frac{1}{2}}}) - 3 ln (t) - \frac{1}{3} ln (m)

Vereinfache

\frac{8}{k ^{\frac{1}{2}}} : \frac{8 k}{k}

= ln (\frac{8 k}{k}) - 3 ln (t) - \frac{1}{3} ln (m)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (t) = ln (t^{3})

= ln (\frac{8 k}{k}) - ln (t^{3}) - \frac{1}{3} ln (m)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{8 k}{k}) - ln (t^{3}) = ln (\frac{\frac{8 k}{k}}{t ^{3}})

= ln (\frac{\frac{8 k}{k}}{t ^{3}}) - \frac{1}{3} ln (m)

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= ln (\frac{8 k}{k t ^{3}}) - \frac{1}{3} ln (m)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (m) = ln (m^{\frac{1}{3}})

= ln (\frac{8 k}{k t ^{3}}) - ln (m^{\frac{1}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{8 k}{k t ^{3}}) - ln (m^{\frac{1}{3}}) = ln (\frac{\frac{8 k}{k t ^{3}}}{m ^{\frac{1}{3}}})

= ln (\frac{\frac{8 k}{k t ^{3}}}{m ^{\frac{1}{3}}})

Vereinfache

\frac{\frac{8 k}{k t ^{3}}}{m ^{\frac{1}{3}}} : \frac{8 k m ^{\frac{2}{3}}}{k t ^{3} m}

= ln (\frac{8 k m ^{\frac{2}{3}}}{k t ^{3} m})

Beliebte Beispiele

vereinfachen-log_{10}(2.3*10^{-3})

s im pl i f y - lo g_{10} (2.3 \cdot 1 0^{- 3})

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