簡約-log_{10}(8*10^{-4})

解

簡約

- lo g_{10} (8 \cdot 1 0^{- 4})

- 3 lo g_{10} (2) + 4

十進法表記

3.09691 \dots

解答ステップ

- lo g_{10} (8 \cdot 1 0^{- 4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (8 \cdot 1 0^{- 4}) = lo g_{10} (8) + lo g_{10} (1 0^{- 4})

= - (lo g_{10} (8) + lo g_{10} (1 0^{- 4}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 4}) = - 4 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (8) - 4 lo g_{10} (10))

4 lo g_{10} (10) = 4

= - (lo g_{10} (8) - 4)

lo g_{10} (8) = 3 lo g_{10} (2)

= - (3 lo g_{10} (2) - 4)

括弧を分配する

= - (3 lo g_{10} (2)) - (- 4)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 3 lo g_{10} (2) + 4