化简 2ln(abc)-5ln(ade)

解答

化简

2 ln (ab c) - 5 ln (a d e)

ln (\frac{b ^{2} c ^{2}}{d e ^{5} a ^{3}})

求解步骤

2 ln (ab c) - 5 ln (a d e)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (ab c) = ln ((ab c)^{2})

= ln ((ab c)^{2}) - 5 ln (d e a)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (d e a) = ln ((d e a)^{5})

= ln ((ab c)^{2}) - ln ((d e a)^{5})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((ab c)^{2}) - ln ((d e a)^{5}) = ln (\frac{( ab c ) ^{2}}{( d e a ) ^{5}})

= ln (\frac{( ab c ) ^{2}}{( a d e ) ^{5}})

化简

\frac{( ab c ) ^{2}}{( a d e ) ^{5}} : \frac{b ^{2} c ^{2}}{d e ^{5} a ^{3}}

= ln (\frac{b ^{2} c ^{2}}{d e ^{5} a ^{3}})

s im pl i f y ln^{5} (3 x) + 4 cos^{3} (5 x^{2} + 1)

s im pl i f y 6 lo g_{10} (x - 2) - 5 lo g_{10} (x)

s im pl i f y ln (40) + 2 ln (\frac{1}{2}) + ln (y)

s im pl i f y 5 ln (6) - 5 ln (2)

e x p an d lo g_{5} (x \cdot 3 y)