vereinfachen log_{2}(1/(4x^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (\frac{1}{4 x ^{2}})

- 2 lo g_{2} (x) - 2

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{1}{4 x ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{1}{4 x ^{2}}) = lo g_{2} (1) - lo g_{2} (4 x^{2})

= lo g_{2} (1) - lo g_{2} (4 x^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (4 x^{2}) = lo g_{2} (4) + lo g_{2} (x^{2})

= lo g_{2} (1) - (lo g_{2} (x^{2}) + lo g_{2} (4))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (x^{2}) = 2 lo g_{2} (x)

= lo g_{2} (1) - (lo g_{2} (4) + 2 lo g_{2} (x))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - (2 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (4))

lo g_{2} (4) = 2

= 0 - (2 lo g_{2} (x) + 2)

0 - (2 + 2 lo g_{2} (x)) = - (2 + 2 lo g_{2} (x))

= - (2 lo g_{2} (x) + 2)

Setze Klammern

= - (2 lo g_{2} (x)) - (2)

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= - 2 lo g_{2} (x) - 2

e x p an d lo g_{3} (9 x^{3})

s im pl i f y - lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 13})

s im pl i f y 2 lo g_{b} (t) + \frac{1}{2} lo g_{b} (r)

s im pl i f y lo g_{7} (x) + 2 lo g_{7} (y)

s im pl i f y 3 lo g_{10} (a) - 2 lo g_{10} (b)