vereinfachen-log_{10}(6*10^{-3})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (6 \cdot 1 0^{- 3})

- lo g_{10} (6) + 3

Dezimale

2.22184 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (6 \cdot 1 0^{- 3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (6 \cdot 1 0^{- 3}) = lo g_{10} (6) + lo g_{10} (1 0^{- 3})

= - (lo g_{10} (6) + lo g_{10} (1 0^{- 3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 3}) = - 3 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (6) - 3 lo g_{10} (10))

3 lo g_{10} (10) = 3

= - (lo g_{10} (6) - 3)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (6)) - (- 3)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (6) + 3

s im pl i f y 3 ln (4) - \frac{1}{2} ln (x^{2} + 4)

s im pl i f y ln (6 p) + 3 ln (2 p - 5) - ln (9)

s im pl i f y 2 lo g_{6} (x) + 5 lo g_{6} (y)

s im pl i f y - lo g_{10} (2.46 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y 4 ln (x - 5) - ln (x^{2} - 8 x + 15) + 2 ln (x - 3)