vereinfachen ln(6p)+3ln(2p-5)-ln(9)

Lösung

vereinfachen

ln (6 p) + 3 ln (2 p - 5) - ln (9)

ln (\frac{2 p ( 2 p - 5 ) ^{3}}{3})

Schritte zur Lösung

ln (6 p) + 3 ln (2 p - 5) - ln (9)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (2 p - 5) = ln ((2 p - 5)^{3})

= ln (6 p) + ln ((2 p - 5)^{3}) - ln (9)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (6 p) + ln ((2 p - 5)^{3}) = ln (6 p (2 p - 5)^{3})

= ln (6 p (2 p - 5)^{3}) - ln (9)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (6 p (2 p - 5)^{3}) - ln (9) = ln (\frac{6 p ( 2 p - 5 ) ^{3}}{9})

= ln (\frac{6 p ( 2 p - 5 ) ^{3}}{9})

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= ln (\frac{2 p ( 2 p - 5 ) ^{3}}{3})

s im pl i f y 2 lo g_{6} (x) + 5 lo g_{6} (y)

s im pl i f y - lo g_{10} (2.46 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y 4 ln (x - 5) - ln (x^{2} - 8 x + 15) + 2 ln (x - 3)

s im pl i f y 25 lo g_{5} (x) + 5 lo g_{5} (y)

s im pl i f y ln (\frac{x ^{5} x + 2}{x + 8})