簡約 ln(6p)+3ln(2p-5)-ln(9)

解

簡約

ln (6 p) + 3 ln (2 p - 5) - ln (9)

ln (\frac{2 p ( 2 p - 5 ) ^{3}}{3})

解答ステップ

ln (6 p) + 3 ln (2 p - 5) - ln (9)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (2 p - 5) = ln ((2 p - 5)^{3})

= ln (6 p) + ln ((2 p - 5)^{3}) - ln (9)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (6 p) + ln ((2 p - 5)^{3}) = ln (6 p (2 p - 5)^{3})

= ln (6 p (2 p - 5)^{3}) - ln (9)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (6 p (2 p - 5)^{3}) - ln (9) = ln (\frac{6 p ( 2 p - 5 ) ^{3}}{9})

= ln (\frac{6 p ( 2 p - 5 ) ^{3}}{9})

共通因数を約分する:

3

= ln (\frac{2 p ( 2 p - 5 ) ^{3}}{3})