vereinfachen 3ln(4)-1/2 ln(x^2+4)

Lösung

vereinfachen

3 ln (4) - \frac{1}{2} ln (x^{2} + 4)

ln (\frac{64 x ^{2} + 4}{x ^{2} + 4})

Schritte zur Lösung

3 ln (4) - \frac{1}{2} ln (x^{2} + 4)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (4) = ln (4^{3})

= ln (4^{3}) - \frac{1}{2} ln (x^{2} + 4)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (x^{2} + 4) = ln ((x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}})

= ln (4^{3}) - ln ((x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (4^{3}) - ln ((x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{4 ^{3}}{( x ^{2} + 4 ) ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{4 ^{3}}{( x ^{2} + 4 ) ^{\frac{1}{2}}})

Vereinfache

\frac{4 ^{3}}{( x ^{2} + 4 ) ^{\frac{1}{2}}} : \frac{64 x ^{2} + 4}{x ^{2} + 4}

= ln (\frac{64 x ^{2} + 4}{x ^{2} + 4})

s im pl i f y ln (6 p) + 3 ln (2 p - 5) - ln (9)

s im pl i f y 2 lo g_{6} (x) + 5 lo g_{6} (y)

s im pl i f y - lo g_{10} (2.46 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y 4 ln (x - 5) - ln (x^{2} - 8 x + 15) + 2 ln (x - 3)

s im pl i f y 25 lo g_{5} (x) + 5 lo g_{5} (y)