簡約 ln((x^5sqrt(x+2))/(x+8))

解

簡約

ln (\frac{x ^{5} x + 2}{x + 8})

5 ln (x) + ln (x + 2) - ln (x + 8)

解答ステップ

ln (\frac{x ^{5} x + 2}{x + 8})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{5} x + 2}{x + 8}) = ln (x^{5} x + 2) - ln (x + 8)

= ln (x^{5} x + 2) - ln (x + 8)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{5} x + 2) = ln (x^{5}) + ln (x + 2)

= ln (x^{5}) + ln (x + 2) - ln (x + 8)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{5}) = 5 ln (x)

= 5 ln (x) + ln (x + 2) - ln (x + 8)