vereinfachen log_{10}(1/(e^2sqrt(e)))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{1}{e ^{2} e})

- \frac{5}{2} lo g_{10} (e)

Dezimale

- 1.08573 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{1}{e ^{2} e})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{1}{e ^{2} e}) = lo g_{10} (1) - lo g_{10} (e^{2} e)

= lo g_{10} (1) - lo g_{10} (e^{2} e)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (e^{2} e) = lo g_{10} (e^{2}) + lo g_{10} (e)

= lo g_{10} (1) - (lo g_{10} (e^{2}) + lo g_{10} (e))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (e^{2}) = 2 lo g_{10} (e)

= lo g_{10} (1) - (2 lo g_{10} (e) + lo g_{10} (e))

lo g_{10} (1) = 0

- (2 lo g_{10} (e) + lo g_{10} (e)) = - \frac{5}{2} lo g_{10} (e)

= 0 - \frac{5}{2} lo g_{10} (e)

0 - \frac{5}{2} lo g_{10} (e) = - \frac{5}{2} lo g_{10} (e)

= - \frac{5}{2} lo g_{10} (e)

s im pl i f y 5 lo g_{4} (a) - 10 lo g_{4} (b)

s im pl i f y \frac{1}{6} lo g_{2} (\frac{1}{6}) + \frac{5}{6} lo g_{2} (\frac{5}{6})

s im pl i f y ln (a rc T g (1 + x^{2}))

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (3)

s im pl i f y 8 ln (x) - 4 ln (5)