簡約-log_{10}(4.2*10^{-5})

解

簡約

- lo g_{10} (4.2 \cdot 1 0^{- 5})

- lo g_{10} (4.2) + 5

十進法表記

4.37675 \dots

解答ステップ

- lo g_{10} (4.2 \cdot 1 0^{- 5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (4.2 \cdot 1 0^{- 5}) = lo g_{10} (4.2) + lo g_{10} (1 0^{- 5})

= - (lo g_{10} (4.2) + lo g_{10} (1 0^{- 5}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 5}) = - 5 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (4.2) - 5 lo g_{10} (10))

5 lo g_{10} (10) = 5

= - (lo g_{10} (4.2) - 5)

括弧を分配する

= - (lo g_{10} (4.2)) - (- 5)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (4.2) + 5