vereinfachen (3/2 ln|b^3+1|-ln|3b+1|)/3

Lösung

vereinfachen

\frac{\frac{3}{2} ln b ^{3} + 1 - ln ∣ 3 b + 1 ∣}{3}

\frac{ln ( \frac{∣ b ^{3} + 1 ∣ ^{\frac{3}{2}}}{∣ 3 b + 1 ∣} )}{3}

Schritte zur Lösung

\frac{\frac{3}{2} ln b ^{3} + 1 - ln ∣ 3 b + 1 ∣}{3}

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{3}{2} ln b^{3} + 1 = ln (b^{3} + 1^{\frac{3}{2}})

= \frac{ln ( b ^{3} + 1 ^{\frac{3}{2}} ) - ln ∣ 3 b + 1 ∣}{3}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (b^{3} + 1^{\frac{3}{2}}) - ln ∣ 3 b + 1 ∣ = ln \frac{b ^{3} + 1 ^{\frac{3}{2}}}{∣ 3 b + 1 ∣}

= \frac{ln ( \frac{∣ b ^{3} + 1 ∣ ^{\frac{3}{2}}}{∣ 3 b + 1 ∣} )}{3}

s im pl i f y - \frac{1}{2} ln (\frac{1}{4})

s im pl i f y ln (\frac{a + a ^{2} + x ^{2}}{x})

s im pl i f y - ln (3) - ln (x) - ln (5 x)

s im pl i f y - lo g_{2} (\frac{1}{10})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln ∣ 8.7 + 4 ∣ - \frac{1}{2} ln ∣ 8.7 + 6 ∣ + C