vereinfachen ln(ae^{(-kt)})

Lösung

vereinfachen

ln (a e^{(- k t)})

ln (a) - k t

Schritte zur Lösung

ln (a e^{(- k t)})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (a e^{(- k t)}) = ln (a) + ln (e^{(- k t)})

= ln (a) + ln (e^{(- k t)})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{(- k t)}) = (- k t) ln (e)

= ln (a) + (- k t) ln (e)

Entferne die Klammern:

(- a) = - a

= ln (a) - k t ln (e)

k t ln (e) = k t

= ln (a) - k t

s im pl i f y ln (6) + ln (\frac{e ^{(2.47909)}}{3})

s im pl i f y - lo g_{10} (9.3 \cdot 1 0^{- 11})

s im pl i f y ln (\frac{27}{12})

s im pl i f y ln (a^{2} \cdot e) - ln (\frac{1}{a}) - ln (e^{2})

s im pl i f y ln (5 e) 4