vereinfachen log_{10}(x^3+3x^2-4x)-log_{10}(x^2-2x+1)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x^{3} + 3 x^{2} - 4 x) - lo g_{10} (x^{2} - 2 x + 1)

lo g_{10} (\frac{x ( x + 4 )}{x - 1})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x^{3} + 3 x^{2} - 4 x) - lo g_{10} (x^{2} - 2 x + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x^{3} + 3 x^{2} - 4 x) - lo g_{10} (x^{2} - 2 x + 1) = lo g_{10} (\frac{x ^{3} + 3 x ^{2} - 4 x}{x ^{2} - 2 x + 1})

= lo g_{10} (\frac{x ^{3} + 3 x ^{2} - 4 x}{x ^{2} - 2 x + 1})

Vereinfache

\frac{x ^{3} + 3 x ^{2} - 4 x}{x ^{2} - 2 x + 1} : \frac{x ( x + 4 )}{x - 1}

= lo g_{10} (\frac{x ( x + 4 )}{x - 1})

s im pl i f y 1.344 \cdot ln (\frac{495}{639})

s im pl i f y \frac{2}{7} lo g_{10} (a) - \frac{1}{4} lo g_{10} (b)

s im pl i f y - lo g_{10} (2.68 \cdot 1 0^{- 3})

s im pl i f y ln (\frac{4 x ^{2} - x - 1}{3 x ^{2} + 5})

s im pl i f y - lo g_{10} (3.9 \cdot 1 0^{- 3})