化简-log_{10}(3*10^{-9})

解答

化简

- lo g_{10} (3 \cdot 1 0^{- 9})

- lo g_{10} (3) + 9

十进制

8.52287 \dots

求解步骤

- lo g_{10} (3 \cdot 1 0^{- 9})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (3 \cdot 1 0^{- 9}) = lo g_{10} (3) + lo g_{10} (1 0^{- 9})

= - (lo g_{10} (3) + lo g_{10} (1 0^{- 9}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 9}) = - 9 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (3) - 9 lo g_{10} (10))

9 lo g_{10} (10) = 9

= - (lo g_{10} (3) - 9)

打开括号

= - (lo g_{10} (3)) - (- 9)

使用加减运算法则

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (3) + 9

s im pl i f y ln (7) \cdot 0.5 + ln (17) \cdot 0.5

s im pl i f y \frac{1}{2} (3 ln (x) - 5 ln (y))

s im pl i f y 0.0296 (46 e^{(\frac{l n ( 263 ) - l n ( 46 )}{30}) \cdot 1})

s im pl i f y ln (\frac{4.79526}{- 4.92})

j o in \frac{1}{3} ln (6)