vereinfachen ln((3^n)/(θ^{3n)})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{3 ^{n}}{θ ^{3 n}})

n ln (3) - 3 n ln (θ)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{3 ^{n}}{θ ^{3 n}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{3 ^{n}}{θ ^{3 n}}) = ln (3^{n}) - ln (θ^{3 n})

= ln (3^{n}) - ln (θ^{3 n})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (3^{n}) = n ln (3)

= n ln (3) - ln (θ^{3 n})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (θ^{3 n}) = 3 n ln (θ)

= n ln (3) - 3 n ln (θ)

s im pl i f y ln (\frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )})

s im pl i f y 2 ln (\frac{y}{x}) + ln (x)

s im pl i f y lo g_{2} (0.05) + lo g_{2} (0.1)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{- x} x ^{y}}{y !})

s im pl i f y - ln ∣ u + 1 ∣ + ln ∣ u - 1 ∣ + C